Kvadratická funkce. Definice a použití

Kvadratická funkce, jinak známá jako kvadratická trinomie, se často objevuje při maturitě. Ačkoli se její znalost nezdá nutná k provádění každodenních činností, ukazuje se, že je v životě užitečná. Znalosti funkce čtverce využijeme mimo jiné k výpočtu brzdné dráhy vozidla, kolísání měn a kurzů akcií. Co je čtvercová funkce? V jakých formách se objevuje? Koukni na to!

Podívejte se na film: „Jak můžete pomoci vašemu batole v novém prostředí?“

1. Definice kvadratické funkce

Kvadratická funkce je funkce zapsaná jako:

y = ax² + bx + c,

kde a, b a c jsou reálná čísla a a ≠ 0.

Příklady hranatých funkcí:

  • y = x²;
  • y = 2x² + 3x - 5;
  • y = (x-4) ².

2. Nejdůležitější vzorce související se čtvercovou funkcí

Ze vzorců souvisejících s touto funkcí můžeme zmínit:

  • vzorec pro vrchol paraboly;
  • vzorec pro kořeny čtvercového trinomia;
  • vzorec pro kanonickou postavu;
  • vzorec pro formu produktu;
  • vzorec pro obecný údaj;
  • Viete vzory "a.

Celá čísla - co to je? Příklady, definice

Celá čísla jsou kladná celá čísla a jejich opak (-1, -2, -3, ...

přečíst článek

3. Graf kvadratické funkce

Nejjednodušší graf kvadratické funkce lze vytvořit nakreslením tabulky a výběrem několika bodů na grafu.

Grafem této funkce je křivka - parabola. Chcete-li nakreslit graf kvadratické funkce, měli bychom najít nuly (jsou-li nějaké), vrchol paraboly a průsečík paraboly s osou Y.

4. Doména a množina hodnot kvadratické funkce

Doménou kvadratické funkce je množina všech reálných čísel: D∈R. Můžeme dát všechna reálná čísla do každého vzorce kvadratické funkce.

Množina hodnot kvadratické funkce je interval, jehož stanovení začíná stanovením souřadnic vrcholu paraboly (souřadnice y vrcholu paraboly).

Trigonometrické funkce - jak vypočítat? Co jsou sinus, kosinus, tangens a kotangens? Vzory

Trigonometrické funkce jsou předmětem výzkumu trigonometrie. Takové matematické funkce vyjadřují vztahy ...

přečíst článek

5. Nuly kvadratické funkce

Můžeme vypočítat nuly dotyčné funkce tak, že rovnici vzorce funkce rovnáme nule. Nuly můžeme vypočítat řešením kvadratických rovnic.

6. Příklady a aplikace kvadratické funkce

Zde jsou některá použití kvadratické funkce:

  • oblast koule je čtvercová funkce jejího poloměru (a tedy jejího průměru);
  • plocha kruhu je čtvercová funkce poloměru (a tedy i průměru);
  • plocha kosočtverce (např. čtverec) je čtvercová funkce délky strany;
  • oblast pravidelných mnohostěnů je čtvercová funkce délky hrany;
  • součet aritmetické posloupnosti je druhá mocnina počtu slov;
  • kosinová funkce může být aproximována čtvercovou funkcí;

Jak vypočítat rychlost? Vzor

Matematika je jednou ze základních učebních oblastí dětí ve škole. Stojí za to držet krok s tímto tématem, ...

přečíst článek
  • v dynamice - pro vysoké rychlosti je odpor média druhou funkcí rychlosti;
  • v kinematice - pro rovnoměrně proměnlivý pohyb je poloha druhou funkcí času;
  • dostředivé zrychlení je kvadratická funkce úhlové nebo lineární rychlosti;
  • potenciální energie pro pružinu nebo jiný předmět, který splňuje Hookeův zákon „a je funkce kvadratické polohy;
  • kinetická energie je kvadratická funkce hybnosti nebo rychlosti;
  • úhlopříčná projekce, při zanedbání odporu proti pohybu, je popsána kvadratickou funkcí. Jeho trajektorie je grafem kvadratické funkce, tj. Výše ​​zmíněné paraboly.
Tagy:  Rossne Porod Těhotenství